В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK проведена высота NF, периметр треугольника MNK = 10.4 см, MN больше MF на 3 см. Найти стороны данного треугольника
Объяснение: пусть MF будет х, тогда MN будет х+3 а МК= 2х. Так как треугольник MNK равнобедренный то высота NF является ещё и медианой поэтому MF=FK, и MN=KN. Зная периметр, составим уравнение:
2х + 2(х+3)=10,4
2х+2х+6=10,4
4х=10,4-6
4х=4,4
х=4,4÷4
х=1,1. Итак MF=FK=1,1см. Теперь найдём остальные стороны:
Объяснение: пусть MF будет х, тогда MN будет х+3 а МК= 2х. Так как треугольник MNK равнобедренный то высота NF является ещё и медианой поэтому MF=FK, и MN=KN. Зная периметр, составим уравнение:
2х + 2(х+3)=10,4
2х+2х+6=10,4
4х=10,4-6
4х=4,4
х=4,4÷4
х=1,1. Итак MF=FK=1,1см. Теперь найдём остальные стороны:
МК=1,1×2=2,2см
MN=NK=1,1+3=4,1см