Около квадрата описана окружность и в квадрат вписана - вопрос №1259389 от lianagabrielya 14.06.2021 08:11

Question

Геометрия: Около квадрата описана окружность и в квадрат вписана окружность. найти площадь кругового кольца, если площадь квадрата равна 16 см^2.

lianagabrielya · Answer

Площадь квадрата равна

S=a^2

Сторона квадрата равна

$a=\sqrt{S}=\sqrt{16}=4$ см

Радиус описанной вокруг квадрата окружности равна

$R=\frac{a\sqrt{2}}{2}=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}$

Радиус вписанной окружности в квадрат равна

r=a/2=4/2=2;

Площадь кругового кольца равна

$Sk=\pi*(R^2-r^2)=3.14*((2\sqrt{2})^2-2^2)=3.14*4=12.56$

ответ: 12.56 кв.см