Две прямые касаются окружности с центром о в точках а и в и пересекаются в точке м. найдите угол между этими прямыми, если ом=2r? !

ΔAOM = ΔBOM по 3 признаку - по трем сторонам, AO=OB радиусы, OM общая, AM=BM отрезки касательных, проведенных из одной точки. ⇒ OM биссектриса угла AMB.

∠A= 90° (угол между касательной и радиусом).

В ΔAOM sin∠AMO = AO/MO = R/2R = 1/2 ⇒∠AMO = 30°, ∠AMB = 2*30° = 60°

Угол между касательными 60°.