1 Даны точки А(2; 6), М(6; 2). Найдите координаты точки В, если известно, что М –

середина АВ.

2 АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если

А(2; 0) и В (−2; 6)

3 Найдите центр, радиус окружности, заданной уравнением x
x^2+y^2+6y+8x+34=0

Постройте эту окружность.

4 Точки А (−5; 3), В( 3; 3), С(5; −3),D (−5; −3) – вершины прямоугольной трапеции с

основаниями АВ и CD . Найдите длину средней линии и площадь трапеции.

Точки А (−5; 3), В( 3; 3), С(5; −3),D (−5; −3) – вершины прямоугольной трапеции с  основаниями АВ и CD . Найдите длину средней линии и площадь трапеции.

Объяснение:

d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² )

АВ=√( (3+5)²+(3-3)² )=√64=8 высота прямоугольной трапеции.

ВС=√( (5-3)²+(-3-3)² )=√(4+36)=√40=2√10  , верхнее основание трапеции.

АD=√( (-5+5)²+(-3-3)² )=√36=6 нижнее основание трапеции.

КН-средняя линия , КН=1/2*(ВС+АD)

КН=3+√10

S( трап)=1/2 АВ*(ВС+АD)=АВ*КН=8*(3+√10)