В прямоугольном треугольнике угол С равен
90°. АВ = 10 см, угол В = β, найдите АС.

По теореме синусов:

Обозначим сторону АВ через х

Ас=

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике можно вычислить с катета, что находится напротив этого угла, то есть к гипотенузе.

Мы знаем что гипотенуза равняется 10 сантиметрам, а угол В=β:

Отсюда следует:

sin β = AC/AB;

AC = AB * sin β;

AC = 10sinβ.

ответ:АС=10sinβ см.

Объяснение:

Удачи!)