Угол при вершине равнобедренного труегольника равен 90 градусов,боковая сторона равна 4. найдите длину медианы,проведенной к этой стороне. (если можно с обьяснениями)
значит, так... равнобедренный прямоугольный треугольник, боковая сторона равна 4 (значит, гипотенуза - 4*корень(2), но она нам не понадобится), надо найти медиану к боковой стороне.
Эта медиана является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, составленном из катета и половины другого катета. То есть катеты 4 и 2, поэтому гипотенуза (то есть медиана первоначального треугольника) равна корень(4^2 + 2^2) = 2*корень(5).
пусть треугольник АВС, угол В прямой, СМ медиана тогда ВМ=1/2АВ=2;
по т Пифогора с треугольника СМВ СМ=корень из 16+4= 2 корня из 5
значит, так... равнобедренный прямоугольный треугольник, боковая сторона равна 4 (значит, гипотенуза - 4*корень(2), но она нам не понадобится), надо найти медиану к боковой стороне.
Эта медиана является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, составленном из катета и половины другого катета. То есть катеты 4 и 2, поэтому гипотенуза (то есть медиана первоначального треугольника) равна корень(4^2 + 2^2) = 2*корень(5).