Вцилиндре отрезок ав является диаметром нижнего основания и равен 10. точка с лежит на окружности верхнего основания и одновременно принадлежит осевому сечению цилиндра, перпендикулярному отрезку ав. найдите
косинус угла между плоскостью авс и плоскостью основания цилиндра, если вс=13
Использованы теорме Пифагора, определение косинуса, определение двугранного угла
Осевое сечение в нижнем основании -отрезок МК перпендикулярный диаметру АВ. Точка их пересечения О. Рассмотрим равнобедренный треугольник АСВ. В нём СО=корень из(ВС квадрат-ВО квадрат)=корень из (169-25)=12. В прямоугольном треугольнике ОСК ОК=5. Отсюда искомый косинус угла СОК=ОК/CO=5/12.