рассмотрим площадь прямоугольника, пусть одна сторона равна х, тогда вторая равна 10-х, площадь равна х*(10-х)=10х-х^2
f'(x)=10-2x нулю равно в 5 значит наибольшее значение будет иметь при х=5, тогда вторая сторона тоже равна 5, а это квадрат, значит у квадрата площадь больше!
рассмотрим площадь прямоугольника, пусть одна сторона равна х, тогда вторая равна 10-х, площадь равна х*(10-х)=10х-х^2
f'(x)=10-2x нулю равно в 5 значит наибольшее значение будет иметь при х=5, тогда вторая сторона тоже равна 5, а это квадрат, значит у квадрата площадь больше!
представим возможные стороны прямоугольника:
S - площадь квадрата = 25
a = 1 b =9 S1 = 9
a = 2 b = 8 S2 = 16
a = 3 b = 7 S3 = 21
a = 4 b = 6 S4 = 24
a = 6 b = 4 S5 = 24 ну и так далее..
отсюда следует вывод, площадь квадрата больше чем площадь прямоугольника