На рисунке 37 AK=AM, CK=CM. Докажите, что

Что и требовалось доказать.

Объяснение:

1) Т.к. AK=AM, то ΔKAM равнобедренный.

2) В треугольнике высоты пересекаются в одной точке, соответственно AC⟂KM и прямая AO - высота ΔKAM.

3) Из "2)" следует, что прямая AO - и высота, и медиана, и биссектриса (свойство равнобедренного треугольника).

4) Из "3)" следует, что KO=OM (свойство медианы).