Напишите уравнение окружности с диаметром АВ, если А(-8; 3) , В(2; 5)
Объяснение:
Уравнение окружности (x – х₀)²+ (y – у₀)² = R² , где (х₀;у₀)-координаты центра.
Найдем координаты центра , точки О середины отрезка АВ :
О ( (-8+2):2 ;(3+5):2 ) или О(-3;4).
Найдем радиус, расстояние между точками О и А , по формуле
d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ), где (х₁;у₁), (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка :
ОА=√( (-8+3)²+(3-4)²)=√(25+1)=√26. (√26)²=26
(x +3)²+ (y – 4)² = 26
Напишите уравнение окружности с диаметром АВ, если А(-8; 3) , В(2; 5)
Объяснение:
Уравнение окружности (x – х₀)²+ (y – у₀)² = R² , где (х₀;у₀)-координаты центра.
Найдем координаты центра , точки О середины отрезка АВ :
О ( (-8+2):2 ;(3+5):2 ) или О(-3;4).
Найдем радиус, расстояние между точками О и А , по формуле
d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ), где (х₁;у₁), (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка :
ОА=√( (-8+3)²+(3-4)²)=√(25+1)=√26. (√26)²=26
(x +3)²+ (y – 4)² = 26