В треугольнике KME медиана — MC и высота — MH. Найдите ∠KMC, если KE=144, KH=36, MKH=39 KE=144, KH=36, ∠MKH=39 ∘ . ответ дайте в градусах.

102

Объяснение:

Медиана делит сторону KE пополам, значит КС=СЕ=КЕ/2=144/2=72

НС=КС-КН=72-36=36,

т.е. КН=НС.

По общей стороне МН, прямому углу и равным сторонам КН и НС, треугольники КМН и НМС равны.

Угол КМС = угол КМН + угол НМС = 2 угла КМН (т.к. треугольники равны то эти углы соответственно равны друг другу).

угол КМН =  180 - уголМНК - уголМКН = 180 - 90 - 39 = 51

угол КМС = 2 угла КМН = 2*51 = 102