В треугольнике ABC вписана окружность, которая касается его сторон в точках M, Е, K. Отрезок АМ больше отрезка MB на 3 см, длина отрезка ЕС=8 см. Найдите стороны треугольника ABC, если периметр треугольника равен 78 см
​

АВ=31см

ВС=22см

АС= 25см

Объяснение:

МВ=ВЕ,АМ=АК,ЕС=КС - пары касательных из одной точки к окружности равны между собой. МВ=ВЕ=Х,(обозначим через Х),тогда АМ = Х+3=АК

, ЕС=КС=8 , периметр равен Х+Х+8+8+(Х+3)+(Х+3)=78

(МВ+ВЕ+ЕС+СК+АК+КМ=78см)

4Х+22=78

4Х=56

Х=14

АВ=14+3+14=31см

ВС=14+8=22см

АС= 8+14+3=25см