Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, если ∟ABO = 40

угол ACB=80°

Объяснение:

AC=BC, как касательные пересекающиеся в одной точке, => ∆ACB - равнобедренный; угол CAO=CBO=90°, по свойству радиуса и касательной окружности;

угол ABO=BAO=40°, как углы при основании равнобедренного ∆, => угол CAB=CBA=90°-40°=50°;

угол ACB=180°-50*2=80°