Пряму задану рівнянням у=2х-3 повернули навколо - вопрос №123048812390 от NastyaPaz 07.03.2023 09:41

Question

Геометрия: Пряму задану рівнянням у=2х-3 повернули навколо деякої точки 90 гадусів за годиниковоюю стрілкою . Складіть рівняння отриманої пармої якщо вона проходить через точку n (0;2)

NastyaPaz · Answer

Утворена пряма складає кут 90 градусів з початковою прямою.

Якщо дві прямі перпендикулярні, то між їх коефіцієнтами справедливе наступне співвідношення:

$k_{1}\cdot k_{2}=-1\\2k_{2}=-1\\k_{2}=-0,5$

Запишемо рівняння прямої в загальному вигляді, після чого підставимо координати точки, через яку проходить задана пряма, щоб знайти пряму.

$y=k_{2}x+b\\2=-0,5\cdot0+b\\b=2\\\\y=-0,5x+2$