Знайти на осі у точку, рівновіддалену від точок А(-3;7;4) і В(2;-5;-1)

Пусть точка С (0; у; 0) рівновіддалена від точок А(-3;7;4) і В(2;-5;-1).

Векторы АС = (-3; (7 - у); 4), ВС = (2; (-5 - у); -1).

Равенство их длин: 9 + (7 - у)² + 16 = 4 + (-5 - у)² + 1.

25 + 49 - 14у + у² = 5 + 25 + 10у + у².

74 - 30 = 24у.

44 = 24у.

у = 44/24 = 11/6.

ответ: точка С(0; (11/6); 0).