Войти Регистрация Спроси ai-bota

∡ABC=30°, радиус окружности равен 30 см. Определи длину хорды AC?

Ответ:

lizench

14.10.2020 04:29

$AC=30*\sqrt{2-\sqrt{3}}$

Объяснение:

По формуле длины хорды $AC=2r*\sin\frac{\alpha}{2}$ . Подставим известные данные:

$AC=2*30*\sin\frac{30^0}{2}$ ,

$AC=2*30\sin 15^0$ ,

Заметим, что этот синус можно найти как синус половинного угла

$\sin\frac{\alpha}{2}=\pm\sqrt{\frac{1-\cos\alpha}{2}}$ . Положим α=30°.

$\sin\frac{30^0}{2}=\sqrt{\frac{1-\cos30^0}{2}}$

$\sin 15^0=\sqrt{\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

$\sin 15^0=\sqrt{\frac{\frac{2-\sqrt{3}}{2}}{2}}$

$\sin 15^0=\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{4}}$

$\sin 15^0=\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}$

Теперь подставим в последнюю формулу с АС

$AC=2*30*\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}$

$AC=30*\sqrt{2-\sqrt{3}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ancass

07.11.2020 12:07

Высоты параллелограмма,опущенные из вершины тупого угла,равны 6см и 10см. периметр параллелограмма равен 48см.найдите площадь параллелограмма....

tofik4

19.02.2021 03:27

Как называется вид треугольника у которого все углы меньше 90 градусов а)прямоугольный б)тупоугольный в)остроуголтный...

ilay23143p0bp8a

26.10.2021 10:00

Радиус конуса 2, образующая наклонена к основанию под углом 60 градусов. найти объем и площадь поверхности конуса....

amwarawka

09.01.2021 18:11

Впрямоугольном треугольнике abc из вершины c прямого угла проведена высота cd угол acd=32 градуса найдите угол a угол b и угол dcb! умоляю !...

Pyc52141

08.08.2020 04:44

Один из смежных углов на 164° меньше другого. найдите больший из этих углов....

pavelniyazov

19.04.2020 16:19

Дана трапеция abcd. угол между боковой стороной ab, равной 5 см, и большим основанием равен 30 градусов, bc = 4 см, ad = 10 см. найдите площадь трапеции...

Zan22

30.05.2023 02:23

Призма A1A2...AnA1’A2’...An-правильная Найти : 1)площадь боковой поверхности призмы 2)площадь полной поверхности призмы...

mirvera2007

18.04.2021 13:01

Знак ^ как писать в тетради? Или что он означает скажите...

бсьсьсьсаьпбкд

21.03.2020 05:31

Стороны прямоугольника равны 10 и 12,найдите периметр треугольника...

Makarzzz

27.10.2021 05:51

Упражнение 20. Обозначьте морфемный состав данных се Составьте 2-3 словосочетания или предложения.Перекрёсток, уличный, передвигаемся, автомобилист, люд-ской, просигналить,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку