В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены высоты АH и СN, которые пересекаются в точке О. Найдите угол CВО, если ∠HОN = 140°. ответ дайте в градусах.
Можно с решением очень

20

Объяснение:

ВВ1- высота, но тк ∆равнобедренный он является ещё и биссектрисой.

из четырёхугольника ОNBH найдём угол <NBH=360°-90°-90°-140°=40°

И тк ВВ1 биссектриса, <CBO=40°:2=20°

Дано:

△ABC - равнобедренный.

AC - основание.

AH и CN - высоты.

∠HON = 140˚

Найти:

∠CBO.

Решение.

Рассмотрим △BHO и △BNO:

Они прямоугольные.

BO - общая сторона.

BN = BH, т.к. △ABC - равнобедренный.

=> △BNO = △BHO, по гипотенузе и катету.

Т.к. △BNO = △BHO => ∠HOB = ∠NOB = 140 : 2 = 70˚

СУММА ОСТРЫХ углов прямоугольного треугольника равняется 90°

=> CBO = 90 - 70 = 20˚

ответ: 20°.