Дана правильная четырехугольная пирамида sabcd все ребра которой равны 1. необходимо найти расстояние от точки а до плоскости sbc.

т. О центр основания

т. Р центр ВС

PO=ВР=0,5, рассмотрим ΔSBP

SP=√1-0.25=√0.75

рассмотрим ΔSPO

cosSPO=0.5/√75=1/√3 -угол между основанием и SBC

т. Е высота из А на плоскость SBC

рассмотрим ΔАВЕ

АЕ=cosЕВА*ВА=1/√3  (cosЕВА=cosSPO)