В треугольнике ABC угол A равен 42º, угол B равен 71º, CH — высота. Найди разность углов ACH и BCH. Дай ответ в градусах.

Рассмотрим ∆ АНС:

1) уголАНС=90°, т.к. СН - высота, значит, ∆ прямоугольный

2) уголА=42°

3) сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. угол АСН= 90°-42°=46°

Рассмотрим ∆ ВНС:

1) угол ВНС=90°, т.к. СН- высота

2) угол В=71°

3) угол ВСН=90°-71°=19°

угол АСН - угол ВСН= 46°-19°=27°

ответ: 27°