Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, точка C отмечена на окружности, угол A равен 47. Найдите угол C и угол B.

Объяснение:

После построения видно следующее:

AO=OC как радиусы окружности, стало быть треугольник AOC равнобедренный и углы в его основании равны, ∠OAC = ∠OCA = 47°

Оставшийся неизвестный угол треугольник AOC = 180-47-47 = 86°

∠OBC смежный ∠AOC, значит ∠B=∠OBC = 180 - ∠AOC = 180 - 86 = 94°

OB = OC как радиусы окружности, стало быть треугольник BOC равнобедренный и углы в его основании равны

∠OBC = ∠OCB = (180-∠OBC)/2 = (180-94)/2 =43°

∠C=∠ACB = ∠ACO+∠OCB = 47+43 = 90°

С = 90°; B = 43°.

Объяснение:

Угол C опирается на диаметр, а значит он прямой. Дальше из 180 вычитаем 90 и 47 и получаем третий угол в 43 градуса.