Найти равные треугольники и доказать

1.Дано:△ABD и △ACD - прямоугольный.

∠BAD = ∠DAC

Доказать:△ABD = △ACD

Рассмотрим △ABD и △ACD:

∠BAD = ∠DAC, по условию.

AD - общая сторона (гипотенуза)

=> △ABD = △ACD, по гипотенузе и острому углу.

Ч.Т.Д

2.Дано:∠A = ∠C

∠ADB = ∠CDB

Доказать:△ABD = △CBD.

Решение.

∠A = ∠C, по условию =>△ABC - равнобедренный

=>∠ABD =∠CBD и ∠ADB = ∠CDB, так как сумма углов треугольника равняется 180°

BD - общая сторона

=> △ABD = △CBD, по 2 признаку равенства треугольника.

Ч.Т.Д.

3.Дано:AE = ED

△ABD и △DCA - прямоугольные.

Доказать:△ABD = △DCA.

Решение.

Т.к. AE = ED =>△AED - равнобедренный.

=> ∠DAE = ∠ADE

AD - общая сторона. (гипотенуза)

=> △ABD = △DCA, по острому углу и гипотенузе.

Ч.Т.Д.