Сначала рассмотрим пошаговое решение данной задачи.
Шаг 1: Нарисуем диаметр окружности от точки B, перпендикулярно к касательной CB. Обозначим точку, где диаметр пересекает секущую CA, как точку D.
Шаг 2: Поскольку BD является диаметром окружности, угол BCD является прямым.
Шаг 3: Рассмотрим угол CBD. Поскольку угол вписанный, он будет равен половине дуги CD, которая образована этим углом.
Шаг 4: Также рассмотрим угол BDA. Поскольку AD является секущей, а угол вписанный, он будет равен половине дуги CD, которая образована этим углом.
Шаг 5: Из шагов 3 и 4 следует, что углы BCD и BDA равны.
Шаг 6: Угол 2 является внутренним и противолежащим углом к углу BCD, а угол 3 является внутренним и противолежащим углом к углу BDA. Так как эти углы равны (из шага 5), то угол 2 равен углу 3.
Таким образом, угол 2 равен углу 3, что и требовалось доказать.
Шаг 1: Нарисуем диаметр окружности от точки B, перпендикулярно к касательной CB. Обозначим точку, где диаметр пересекает секущую CA, как точку D.
Шаг 2: Поскольку BD является диаметром окружности, угол BCD является прямым.
Шаг 3: Рассмотрим угол CBD. Поскольку угол вписанный, он будет равен половине дуги CD, которая образована этим углом.
Шаг 4: Также рассмотрим угол BDA. Поскольку AD является секущей, а угол вписанный, он будет равен половине дуги CD, которая образована этим углом.
Шаг 5: Из шагов 3 и 4 следует, что углы BCD и BDA равны.
Шаг 6: Угол 2 является внутренним и противолежащим углом к углу BCD, а угол 3 является внутренним и противолежащим углом к углу BDA. Так как эти углы равны (из шага 5), то угол 2 равен углу 3.
Таким образом, угол 2 равен углу 3, что и требовалось доказать.