Определите где расположен центр вписанной окружности в треугольниках?

Центр вписанной в Δ окружности лежит на пересечении его биссектрис.

Каждая точка биссектрисы находится на одинаковом расстоянии от сторон угла.

Т.О лежит на биссектрисе АМ. Т.О находится на одном и том же расстоянии от сторон АВ и АС.

Т.О лежит на биссектрисе СК. Т.О находится на одинаковом расстоянии от сторон СВ и СА.

Итого: т.О находится на одинаковом расстоянии от всех сторон угла

⇒ это центр вписанной в Δ окружности.