Отрезки касательных ВА и ВС по свойству отрезков касательных, проведенных к окружности из точки В, равны. ОА ⊥ АВ, тоже по свойству радиуса, проведенному в точку касания. Поэтому
ОВ=√(16²+12²)=√(256+144)=20
ОК=ОА= 12, как радиусы одной окружности. Поэтому искомый отрезок КВ= ОВ-ОК=20-12=8
8
Объяснение:
AB=CD=16, касательные проведённый из одной точки к окружности.
по т. Пифогора для Δ OAB
OA²+AB²=OB²
12²+16²=400
OB=√400=20
KB = OB-OK
OK = 12 - радиус
KB=20-12= 8
Отрезки касательных ВА и ВС по свойству отрезков касательных, проведенных к окружности из точки В, равны. ОА ⊥ АВ, тоже по свойству радиуса, проведенному в точку касания. Поэтому
ОВ=√(16²+12²)=√(256+144)=20
ОК=ОА= 12, как радиусы одной окружности. Поэтому искомый отрезок КВ= ОВ-ОК=20-12=8
ответ 8