45 .вершины четырехугольника авсd лежат на окружности с центром в точке о. найдите угол d этого четырехугольника, если хорды ав и вс равны радиусу окружности.
Соединим точки А и С с центром окр О. получим ромб АВСО так как все сторогы равны r. Причем его диагональ ОВ = r. Значит треуг АВО и СВО - равносторонние, а угол АВС равен 60°×2=120°.
Длина дуги АС на которую опирается угол АВС=2×120°=240°.
/_D=60°
Объяснение:
Соединим точки А и С с центром окр О. получим ромб АВСО так как все сторогы равны r. Причем его диагональ ОВ = r. Значит треуг АВО и СВО - равносторонние, а угол АВС равен 60°×2=120°.
Длина дуги АС на которую опирается угол АВС=2×120°=240°.
Угол D = 1/2 дуги АDC = 1/2×(360°- дуга АВС)= (360°-240°)/2=60°