Вправильной треугольной призме сторона основания равна 4 см. через сторону основания к середине противолежащего ей бокового ребра, проведена плоскость под углом 45 градусов к плоскости основания. найти площадь сечения и высоту призмы.
AK перпенд ВС, АА1 перпенд. АКтогда по т. про три перпенд. LK перпенд.ВС, значит угол LKA=45 угол между плоскостью сечения и основанием. СК=КВ=2(равност. треуг.)АК=4*sqrt(3)/2=2*sqrt(3), тогда AL=2*sqrt(3)( треуг. ALK равноб.), АА1=4*sqrt(3)
AK перпенд ВС, АА1 перпенд. АКтогда по т. про три перпенд. LK перпенд.ВС, значит угол LKA=45 угол между плоскостью сечения и основанием. СК=КВ=2(равност. треуг.)АК=4*sqrt(3)/2=2*sqrt(3), тогда AL=2*sqrt(3)( треуг. ALK равноб.), АА1=4*sqrt(3)
LK^2=LA^2+AK^2=4*3+4*3=24,LK=2*sqrt(6)
S(CLB)=LK*CK=2*sqrt(6)*2=4*sqrt(6)