Дано: ABCD — четырехугольник.Доказать: ABCD — - вопрос №120800794 от bkmz987 07.01.2020 02:56

Question

Геометрия: Дано: ABCD — четырехугольник.Доказать: ABCD — прямоугольник.Найти SABCD.б) А(4; 1), B(3; 5), C(-1; 4), D(0; 0).​

bkmz987 · Answer

ЕСли АВСД - прямоугольник,

1)значит пара сторон(векторов) параллельны АВ(3-4;5-1)=АВ(-1;4)

ДС(-1-0;4-0)=ДС(-1;4)

Чтобы найти координаты вектора из координат конца вектора вычел координаты начала АВ=ДС (это векторы) раз координаты векторов равны то и векторы равны значит параллельны

2)Диагонали прямоугольника равны) - это уже длины

Сначала найду координаты векторов: АС(-1-4;4-1)=АС(-5;3)

ВД(0-3;0-5) =ВД(-3;-5)

Теперь найду длину АС= $\sqrt{(-5)^2+3^2}$ = $\sqrt{34}$ ВД= $\sqrt{(-5)^2+(-3)^2}$ = $\sqrt{34}$

Так как АВ|| ДС; AB= СД; АС=ВД - это АВСД прямоугольник

Объяснение:

Дано: ABCD — четырехугольник.Доказать: ABCD — прямоугольник.Найти SABCD.б) А(4; 1), B(3; 5), C(-1; 4), D(0; 0).​

Дано: ABCD — четырехугольник.
Доказать: ABCD — прямоугольник.
Найти SABCD.
б) А(4; 1), B(3; 5), C(-1; 4), D(0; 0).