Точка D равнудалена от всех сторон треугольника. Под каким углом от точки D видна длинная сторона треугольника, если углы треугольника равны 38°, 65° и 77°? Длинная сторона треугольника от точки D видна под углом
Т.к. точка D равноудалена от сторон, то расстояния эти до сторон - ни что иное, как радиусы вписанной в треугольник окружности, центр которой находится в точке пересечения биссектрис, т.е. D -центр вписанной окружности. Ясно, что самая длинная сторона будет лежать против наибольшего угла, т.е. угла 77°, а тогда, используя, что есть величины углов оставшихся, данный искомый угол можем найти как
Т.к. точка D равноудалена от сторон, то расстояния эти до сторон - ни что иное, как радиусы вписанной в треугольник окружности, центр которой находится в точке пересечения биссектрис, т.е. D -центр вписанной окружности. Ясно, что самая длинная сторона будет лежать против наибольшего угла, т.е. угла 77°, а тогда, используя, что есть величины углов оставшихся, данный искомый угол можем найти как
180°-38°/2-65°/2=161°-32°30'=128°30'
ответ 128°30'