ответ: 40√3 см.
Объяснение:
1) Рассмотрим ∆ SOC.
SO=OC= 40 см, так как угол SCO = 45°, a угол SOC= 90°, значит угол ОSС= 45°.
2) Рассмотрим ∆ АВС.
∆ АВС правильный. СН — высота, медиана, биссектриса.
По свойству медиан:
СО:СН=2:3
40:СН=2:3
СН= 60 см.
3) Рассмотрим ∆ СНА.
∆ СНА — прямоугольный. ( Угол СНА=90°)
Допустим, СА - х, значит АН - х/2
По т. Пифагора:
СН²= АС²-АН²
60²=х²-х²/4
3600= 3х²/4
х²= 3600•4/3
х= 40√3 (см) = АС
ответ: 40√3 см.
Объяснение:
1) Рассмотрим ∆ SOC.
SO=OC= 40 см, так как угол SCO = 45°, a угол SOC= 90°, значит угол ОSС= 45°.
2) Рассмотрим ∆ АВС.
∆ АВС правильный. СН — высота, медиана, биссектриса.
По свойству медиан:
СО:СН=2:3
40:СН=2:3
СН= 60 см.
3) Рассмотрим ∆ СНА.
∆ СНА — прямоугольный. ( Угол СНА=90°)
Допустим, СА - х, значит АН - х/2
По т. Пифагора:
СН²= АС²-АН²
60²=х²-х²/4
3600= 3х²/4
х²= 3600•4/3
х= 40√3 (см) = АС