Внутри окружности радиуса 15 на расстоянии 7 ед. от центра отмечена точка м, через которую проведена хорда ав=27. найти произведение длин отрезков, на которые делит хорду ав точка м.

Дано
AO=OB=15 (радиусы окружности)

OM=7
AB=27

Найти AM*MB
ΔAOB-равнобедренный
Проведем высоту ON к основанию AB
Высота так же будет являться медианой AN=27/2=13.5.

ON=√(225-182.25)=√42.75

MN=√(49-42.75)=2.5

AM=13.5-2.5=11

MB=2.5+13.5=16

AM*MB=11*16=176