1. В остроугольном треугольнике ABC серединные перпендикуляры сторон AB и BC пересекаются в точке 0, OB=10 см. Найдите расстояние от точки О до стороны AC, если угол ОАС равен 30°.
Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника - это центр его описанной окружности, значит ОА=ОВ=10 см.
Поскольку расстояние от точки О до стороны АС - это перпендикуляр к стороне АС, угол ОАС=30⁰, и зная, что катет, лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы (в нашем случае это ОА), находим искомое расстояние 10/2=5 см.
Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника - это центр его описанной окружности, значит ОА=ОВ=10 см.
Поскольку расстояние от точки О до стороны АС - это перпендикуляр к стороне АС, угол ОАС=30⁰, и зная, что катет, лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы (в нашем случае это ОА), находим искомое расстояние 10/2=5 см.
Подробнее - на -