Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 10,5 дм, диагональ равна 7√3 дм и образует с меньшей стороной угол 60 градусов.
Меньшая сторона =число√число дм.
Площадь прямоугольника=число√числодм^2.

3,5√3

Объяснение:

т.к. угол между диагональю и меньшей стороной равен 60 градусам, то угол между диагональю и большей стороной равен 30 градусам => меньшая сторона равна половине диагонали (как катет, лежащий против угла равного 30 градусам в прямоугольном треугольнике)

7√3 : 2 = 3,5√3

т.к. в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то квадрат диагонали равен сумме квадратов сторон; обозначим неизвестную сторону "х"

10,5^2 + х^2 = (7√3)^2

110,25 + х^2 = 147

х^2 = 147 - 110,25 = 36,75

х = √36,75 = 3,5√3

проверка: 3,5√3 = √3,5^2*3 = √12,25*3 = √36,75