С-4 егэ через медиану ве основания авс пирамиды abcd и середину f ребра dc проведена плоскость. найти объем фигуры adbfe , если объем пирамиды abcd равен 40 см3. решение и рисунок
шутки шутите? тут рисунок в сто раз дороже решения.
Объем ADBFE равен разности оъемов 2 пирамид - исходной ABCD и пирамиды BECF, у которой площадь основания ВЕС в 2 раза меньше площади АВС, а высота в 2 раза меньше высоты ADBFE. Последнее вообще элементарно - мысленно (то есть без рисунка) проведите через F плоскость, параллельную ABC.Поскольку F - середина DC, эта плоскость разрежет пополам ВСЕ отрезки между точкой D и плоскостью АВС, в том числе и высоту. :) Объем ADBС 40, значит объем BECF 10;
шутки шутите? тут рисунок в сто раз дороже решения.
Объем ADBFE равен разности оъемов 2 пирамид - исходной ABCD и пирамиды BECF, у которой площадь основания ВЕС в 2 раза меньше площади АВС, а высота в 2 раза меньше высоты ADBFE. Последнее вообще элементарно - мысленно (то есть без рисунка) проведите через F плоскость, параллельную ABC.Поскольку F - середина DC, эта плоскость разрежет пополам ВСЕ отрезки между точкой D и плоскостью АВС, в том числе и высоту. :) Объем ADBС 40, значит объем BECF 10;
ответ 30.