В окружности с центром О проведена хорда АВ, равная радиусу окружности. Найдите градусную меру угла АОВ очень нужно.

ответ:ответ: центральный угол AOB равен 110 градусов.

Объяснение:Центральный угол — угол с вершиной в центре окружности.

1) OB - радиус, проведенный в точку касания: касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

Значит угол OBK равен 90 градусов.

2) Углы KBO, ABO и угол в 55 градусов смежные, равны 180 градусов.

Угол ABO = 180-(55+90) = 35 градусов

3) AO=OB, т. к. это радиусы окружности;

Значит треугольник AOB равнобедренный, т. к. боковые стороны AO и OB равны, кроме того и углы при основании равны.

Значит угол ABO = углу OAB = 35 градусов.

4) Из теоремы о сумме углов в треугольнике центральный угол AOB = 180-(35+35) = 110 градусов.

ответ: центральный угол AOB равен 110 градусов.