Nastiy1987

08.07.2020 01:53 •  Геометрия

ЗАРАНЕЕ В задаче 16 нужно обязательно доказать, что СКВА - прямоугольник. И используя это пояснить, почему DK = R - r и АВ = СК

(вот кому надо как я решала Точка С- центр маленькой окружности, точка D-центр большой окружности, следовательно

СА=r, DB=R ( у них точка пересечения-как радиусы вписанной окружности), проведенный точке касания, перпендикулярен АВ.

Проведем CD,CK _l_DB(CK ll AB, CK=AB) DK=R-r

Треугольник CDK теор.Пифагора

CK^2=CD^2-DK^2=(R+r)^2-(R-r)^2=R^+2Rr+r^2-R^2+2Rr-r^2=4Rr, AB^2=4Rr(из пред действий)

AB=2кореньRr

Что и требовалось доказать)

​