Пусть с-гипотенуза, а, b-катеты, h-высота, проведенная к гипотенузе, а1, b1-проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника. найдите 1)c, h, a1, b1-если а=9см, b=12см. и с точным решением (действиями)

Пусть в треугольнике ABC, AB=c- гипотенуза, а CA=b и CB=a- катеты, угол С =90 градусов, CK – высота, проведенная к гипотенузе, AK=b1, BK=a1, CK=h 1…. c^2=a^2+b^2

c^2=9^2+12^2=81+144=225

c=15

2…..Из треугольника ABC

cos(A)= AC/AB=12/15=4/5

Из треугольника ACK

Cos(A)=AK/AC

AK=cos(A)*AC=4/5*12=9,6

b1=9,6

3…. BK=AB-AK=15-9,6=5,4

a1=5,4

4…. h=CK=sqrt(AK*KB)=sqrt(9.6*5.4)=sqrt(51.84)=7,2