Известно, что отрезки ВС и В1С1 параллельны. Используя подобие треугольников ABC и A1B1C1, найдите ширину реки (отрезок СС1), если АС1 = 21 м, АВ1 = 35 м, ВВ1 = 45 м. ответ дайте в метрах

Ответ:

ImVadimka

14.01.2024 10:12

Добрый день! Для решения данной задачи будем использовать подобие треугольников ABC и A1B1C1.

Известно, что отрезки ВС и В1С1 параллельны, поэтому у них соответственно будут равными углами.

Поэтому мы можем записать следующее соотношение:
AB/А1B1 = AC/АC1

Теперь подставим известные значения в данное равенство:
AB/35 = AC/21

Далее, чтобы избавиться от дроби, перекрестно умножим:
AB * 21 = 35 * AC
21AB = 35AC

Теперь нам нужно найти ширину реки, то есть отрезок СС1.

Так как треугольники АС1В и ABC подобны, то этот соответствующий отрезок тоже будет иметь пропорциональное увеличение.

То есть мы можем записать следующее равенство:
CC1/AC1 = BB1/AB

Подставим известные значения:
CC1/21 = 45/35

Теперь перекрестно умножаем:
CC1 * 35 = 21 * 45
35CC1 = 945

Делим обе части равенства на 35:
CC1 = 945/35
CC1 = 27

Итак, ширина реки (отрезок СС1) равна 27 метрам.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном решении приведены все пояснения и шаги, чтобы ответ был понятен школьнику.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия