В прямоугольную трапецию вписана окружность, радиус которой 3 см. Найдите периметр трапеции, если разность большего и меньшего оснований равна 8 см

32 см

Объяснение:

Дано: СКМТ - трапеция, СК=МН=2R=6 cм, СТ-СН=8 см. Найти Р(СКМТ).

Если в трапецию можно вписать окружность, значит, сумма оснований равна сумме боковых сторон.

Рассмотрим ΔМТН - прямоугольный,  МН=6 см, ТН=8 см, тогда МТ=10 см ("египетский треугольник").

КС+МТ=6+10=16 см, значит КМ+СТ=16 см

Р(СКМТ)=16+16=32 см.