Площадь сегмента угла ф радиуса r
Sсег =пr^2 ф/360 - 1/2 r^2 sinф =1/2 r^2 (пф/180 -sinф)
Шесть сегментов угла 60 радиуса 2
S =6 *1/2 *2^2 (п 60/180 -sin60) =12(п/3 -√3/2) =4п -6√3 (см^2)
Или
Правильный шестиугольник составлен из шести равносторонних треугольников.
(полный центральный угол разделен на шесть равных =60, равнобедренные с углом 60 - равносторонние)
пr^2 -6 *r^2 √3/4 =4п -6√3 (см^2)
Площадь сегмента угла ф радиуса r
Sсег =пr^2 ф/360 - 1/2 r^2 sinф =1/2 r^2 (пф/180 -sinф)
Шесть сегментов угла 60 радиуса 2
S =6 *1/2 *2^2 (п 60/180 -sin60) =12(п/3 -√3/2) =4п -6√3 (см^2)
Или
Правильный шестиугольник составлен из шести равносторонних треугольников.
(полный центральный угол разделен на шесть равных =60, равнобедренные с углом 60 - равносторонние)
пr^2 -6 *r^2 √3/4 =4п -6√3 (см^2)