Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10см и 24см.

Сторона ромба = 13 см

Площадь ромба = 338 см²

Объяснение:

Диагонали делят ромб на 4 оданаковых прямоугольных треугольника

где катеты равны половине диагоналей (5 см и 12 см), а гипотенузы - стороны ромба

Теорема Пифагора:

a² + b² = c²

c = √(a² + b²) = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 см

Т.е. сторона ромба = 13 см

Площадь ромба 4-м полщадям вышеупомянутых треугольников.

sΔ = (a² + b²)/2

S = 4*s = 4*(a² + b²)/2 = 2*(a² + b²) = 2*(25 + 144) = 2*169 = 338 см²