В треугольнике ABC и треугольнике A1B1C1 (с прямыми углами с и с1) угол b=b1,ac=a1c1

Доказать: ABC=A1B1C1

Дано:

△ABC и △A1B1C1 - прямоугольные.

AC = A1C1

∠B = ∠B1.

Доказать: △ABC = △A1B1C1.

Решение.

Теорема.

Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответсвенно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

AC = A1C1, по условию.

Так как ∠B = ∠B1, по условию => ∠А = ∠А1, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

=> △ABC = △A1B1C1 (по катету и прилежащему к нему острому углу)

Ч.Т.Д.