В треугольнике ABC угол c в два раза меньше угла А, а
угол В в три раза больше угла с. Найдите углы треугольника.
Решение. Пусть zc=x°, тогда LA = 2x°, 2B = 3x°.
1) ZA+ B+2C = _ по теоре ме о е
, т. е. 2х+ 3x+x=
х= —, поэтому 2C = 30°.
2) LA = 2х = ZB =
ответ.
LA = , ZB =
1) ∠A + ∠B + ∠C = 180˚ по теореме о сумме углов треугольника, т.е. 2x + 3x + x = 180˚, 6x = 180˚, x = 30˚, поэтому ∠C = 30˚.
2) ∠A = 2x = 30° * 2 = 60˚, ∠B = 3х = 30° * 3 = 90˚.
ответ: ∠A = 60˚; ∠B = 90˚; ∠C = 30˚.