В прямоугольном треугольнике KMN с гипотенузой KN.внешний угол при вершине N равен 150 градусов. Найдите длину гипотенузы, если катет KM=8 см С ДАНО И РЕШЕНИЕМ

Дано:△KMN - прямоугольный.

KN - гипотенуза.

∠KNL = 150°.

KM = 8 см.

Найти:

KN.

Т.к. ∠KNL смежный с  ∠KNM, ⇒ ∠KNM = 180˚ - 150˚ = 30˚.

Теорема.

Если острый угол прямоугольного треугольника равен 30°, то катет, лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы.

⇒ KM = 1/2KN

KN = 8 * 2 = 16 см.

ответ: 16 см.