Знайдіть координати вектора d , перпендикулярного вектору с (2; 5), якщо їх модулі рівні.

Пусть это вектор b(x:y)

Векторы перпендикулярны, значит их скалярное произведение равно 0

Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами равно сумме произведений одноименных координат:

2х-5у=0 ⇒ 2х=5y

Длины вектров равны

√(x²+y²)=√(2²+(-5)²)

или

х²+у²=29.

Решаем систему уравнений:

2х=5у ⇒ y=(2/5)x=0,4x

х²+у²=29

х²+(0,4x)²=29

1,16x²=29

x²=25

x=5 или х=-5

у=2 или у=-2

О т в е т. (5;2) или (-5;-2)