Если каждая грань многогранника является касательной плоскостью к сфере, то такой многогранник называется... а) вписанным в сферу; б) описанным около сферы; в) касательным к сфере.
Если каждая грань многогранника является касательной плоскостью к сфере, то такой многогранник называется описанным около сферы. Почему? Рассмотрим это подробнее.
Для начала, вспомним, что такое касательная плоскость. Касательная плоскость к поверхности в точке - это плоскость, которая касается поверхности только в этой точке и не пересекает ее в других точках. В нашем случае каждая грань касается сферы только в одной точке, поэтому они являются касательными плоскостями.
Теперь посмотрим на определение описанного около сферы многогранника. Описанный около сферы многогранник - это такой многогранник, у которого каждая вершина лежит на сфере, а его ребра являются секущими поверхности. В нашем случае каждая грань касается сферы и является касательной плоскостью, что означает, что вершины многогранника лежат на сфере, а ребра многогранника секут сферу. Таким образом, такой многогранник называется описанным около сферы.
Ответ: б) описанным около сферы.
Надеюсь, ответ был понятен. Если у тебя остались вопросы или нужно объяснить что-то еще, обязательно спрашивай! Я всегда рад помочь.
Отличный вопрос! Давай разберем его вместе.
Если каждая грань многогранника является касательной плоскостью к сфере, то такой многогранник называется описанным около сферы. Почему? Рассмотрим это подробнее.
Для начала, вспомним, что такое касательная плоскость. Касательная плоскость к поверхности в точке - это плоскость, которая касается поверхности только в этой точке и не пересекает ее в других точках. В нашем случае каждая грань касается сферы только в одной точке, поэтому они являются касательными плоскостями.
Теперь посмотрим на определение описанного около сферы многогранника. Описанный около сферы многогранник - это такой многогранник, у которого каждая вершина лежит на сфере, а его ребра являются секущими поверхности. В нашем случае каждая грань касается сферы и является касательной плоскостью, что означает, что вершины многогранника лежат на сфере, а ребра многогранника секут сферу. Таким образом, такой многогранник называется описанным около сферы.
Ответ: б) описанным около сферы.
Надеюсь, ответ был понятен. Если у тебя остались вопросы или нужно объяснить что-то еще, обязательно спрашивай! Я всегда рад помочь.