Объяснение: Пусть дан ΔАВС, АВ=с, ВС=а=12 см. Высота проведена к стороне с, т.е. высота h= CO=9 cм, СО⊥АВ. Рассмотрим прямоуг треугольник ВСО, ВО²= ВС² - СО²= 144 - 81 =63, ⇒ ВО=√63 = 3√7. Тогда отрезок АО= с - 3√7. Т.к. ВО/СО == СО/АО ⇒ 3√7/9 = 9/(с-3√7) ⇒ 3√7(с-3√7) =81 ⇒ 3√7с - 63 = 81 ⇒ 3√7с = 81+63=144 ⇒ с= 144/3√7= 48/√7 Площадь треугольника S= c·h/2 = 48·9/2√7=156/√7
Объяснение: Пусть дан ΔАВС, АВ=с, ВС=а=12 см. Высота проведена к стороне с, т.е. высота h= CO=9 cм, СО⊥АВ. Рассмотрим прямоуг треугольник ВСО, ВО²= ВС² - СО²= 144 - 81 =63, ⇒ ВО=√63 = 3√7. Тогда отрезок АО= с - 3√7. Т.к. ВО/СО == СО/АО ⇒ 3√7/9 = 9/(с-3√7) ⇒ 3√7(с-3√7) =81 ⇒ 3√7с - 63 = 81 ⇒ 3√7с = 81+63=144 ⇒ с= 144/3√7= 48/√7 Площадь треугольника S= c·h/2 = 48·9/2√7=156/√7