Прямоугольные треугольники DEF (∠D = 90°) и DEK (∠E = 90°) имеют общий катет DE, а точки F и К лежат в разных полуплоскостях относительно прямой DE. Докажите, что если ∠DFE =∠DKE, то прямые ЕF и DK параллельны.
Рассмотрим треугольники. Углы Е и D равны между собой. Углы DFE и DKE так же равны между собой. Соответственно углы FED и KDE тоже равны между собой.
Следовательно, если представить, что EF и KD являются прямыми, через которые проходит секущая ED, то углы FED и KDE будут являться накрест лежащими углами. А так как они равны, то значит, что EF и KD параллельны.
Объяснение:
Рассмотрим треугольники. Углы Е и D равны между собой. Углы DFE и DKE так же равны между собой. Соответственно углы FED и KDE тоже равны между собой.
Следовательно, если представить, что EF и KD являются прямыми, через которые проходит секущая ED, то углы FED и KDE будут являться накрест лежащими углами. А так как они равны, то значит, что EF и KD параллельны.