В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Расстояние от точки D до прямой АС равно 8,5 см. Найди расстояние от вершины А до прямой ВС.

В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Расстояние от точки D до прямой АС равно 8,5 см. Найди расстояние от вершины А до прямой ВС.

Объяснение:

Пусть DН-расстояние от точки D до АС ,тогда DН⊥АС ,  DН=8,5 см.

Т.к. ΔАВС-равносторонний ⇒∠А=∠В=∠С=60°.

АD-биссектриса  ⇒∠DАС=30°,

ΔАDН-прямоугольный , с углом 30°. Тогда по свойству прямоугольного треугольника с углом в 30 °, получаем  АD=17 см