Меньшая сторона параллелограмма равна 20 см. Высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большую сторону параллелограмма на отрезки 12 см и 15 см, считая от вершины острого угла. Найдите площадь параллелограмма. ответ дайте в квадратных сантиметрах.
ответ
432
Объяснение:
Дано:
- Меньшая сторона параллелограмма равна 20 см.
- Высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большую сторону параллелограмма на отрезки 12 см и 15 см, считая от вершины острого угла.
Мы знаем, что высота параллелограмма делит его на две равные по площади части. Поэтому, чтобы найти площадь всего параллелограмма, достаточно найти площадь одной из этих частей и умножить ее на 2.
Давайте найдем площадь одной части параллелограмма и затем умножим ее на 2.
Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из его сторон на высоту, проведенную к этой стороне.
Нам известно, что меньшая сторона параллелограмма равна 20 см. Пусть большая сторона, которая делится высотой на отрезки 12 см и 15 см, будет обозначаться как Х.
Мы знаем, что вершина острого угла параллелограмма находится на расстоянии 12 см от начала большой стороны, а вершина тупого угла - на расстоянии 15 см от начала большой стороны. То есть, сумма отрезков 12 см и 15 см равна длине большей стороны, то есть Х.
12 см + 15 см = X
27 см = X
Теперь у нас есть значение Х, равное 27 см. Мы можем использовать его, чтобы найти площадь одной из частей параллелограмма.
Площадь будет равна 20 см (длина меньшей стороны) умножить на 27 см (высоту) и поделить на 2.
Площадь одной части параллелограмма = (20 см * 27 см) / 2
= 540 см² / 2
= 270 см²
Так как мы нашли площадь одной части параллелограмма, мы можем найти площадь всего параллелограмма, умножив эту площадь на 2:
Площадь параллелограмма = 270 см² * 2
= 540 см²
Итак, площадь параллелограмма равна 540 квадратных сантиметров.
Надеюсь, что ответ был понятен и помог вам решить задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!