Лучи ВA и ВC пересекают параллельные плоскости α и β в точках А1, А2 и С1, С2 соответственно. Найдите длину отрезка А1А2, если ВА1 = 9 см и А1С1 : А2С2 = 3 : 5.

На построении видно, что мы получили два подобных треугольника: A1BC1 и  A2BC2. Для того,чтобы найти расстояние A1A2 = BA2-BA1.

Найдём BA2 отношением: A2C2/A1C1=BA2/BA1

5/3=x/9

x = 5*9/3 = 15см

A1A2 = BA2-BA1 = 15-9=6см

ответ: A1A2 =  6 см